סידור הכוכבים במערכת השמש
שאלה מדעית מרתקת: האם מיקומם של כוכבי הלכת במערכת השמש, זה ביחס לזה, יכול לחזור על עצמו? או שבכל רגע נתון, הכוכבים מסודרים במבנה שלא היה מעולם ולא יהיה עוד לעולם?
רק במאה ה-20 פותחה מתמטיקה המאפשרת להשיב על שאלה זו. התשובה המדעית היא שלא:
מיקומם היחסי של כוכבי הלכת לעולם לא חוזר על עצמו.
(על פי המדע)
למעוניינים, הרחבה והסבר מתמטי בסוף מאמר זה.
מה אומרת על כך היהדות?
כבר במאה ה-12, אחד מגדולי פרשני המקרא, האבן עזרא, כתב:
"מערכת השבעה
[מערכת השמש]
משתנה בכל חלקיה
[משתנה כל הזמן]
ולעולם לא תמצא
מתכונת מערכת
[סידור כוכבי הלכת]
דומה לאחרת
[זהה לסידורם בזמן אחר]"
(אבן עזרא, תהלים יט' ג')
מדהים, לא? 700 שנה לפני המדע.
חכו, יש עוד. האבן עזרא גם מציין בכתביו מהיכן ידוע לו מידע זה. זאת משני מקורות:
מקור ראשון: האבן עזרא אומר שהוא יודע זאת מהמתמטיקה שבידיו כבר באותם ימים (!):
"יש ראיות גמורות מחכמת החשבון"
(אבן עזרא, תהלים יט' ג')
מקור שני: המידע נלמד מ-"ספר היצירה".
מהו ספר היצירה? ספר היצירה הינו ספר קבלה המיוחס במסורת ישראל לאברהם אבינו, אבי האומה, בכבודו ובעצמו. הספר בן למעלה מ-3000 שנה, עתיק ומסתורי.
אומר לנו האבן עזרא בעניין אי חזרתיות מיקומם של הכוכבים במערכת השמש לעולם:
"זה מפורש בספר היצירה"
(אבן עזרא, תהלים יט' ג')
לסיכום: לפנינו מידע מדעי מודרני מהמאה ה-20, המנוסח במדויק במקורות ישראל
מלפני מאות ואלפי שנים.
הרחבה מתמטית
למעוניינים, להלן מעט הרחבה מתמטית.
המסקנה המדעית שציינו, לפיה סידור כוכבי הלכת לעולם לא חוזר על עצמו, מבוססת על 3 תובנות מהעידן המודרני. שתיים מהן נתגלו רק במאה ה-20:
תובנה א' – בעיית שלושת הגופים:
משוואות התנועה של 3 גופים בהשפעה הדדית של גרביטציה, כגון תנועת השמש, הירח וכדור הארץ, לא ניתנות לפיתרון.
תובנה ב' – השפעת הכוכבים על כוכבי הלכת:
תנועת כוכבי הלכת מושפעת מכוחות כבידה של כל הכוכבים בסביבתנו האסטרונומית, ולא רק מכוחות הכבידה של גרמי שמים במערכת השמש עצמה.
תבונה ג' – תורת הכאוס:
גם כאשר ידועים כל החוקים במערכת פיסיקלית, יש מקרים שלא ניתן לצפות פרקטית את התנהגותה לטווח ארוך. הסיבה: שינויים קלים ביותר בתנאי ההתחלה משנים משמעותית את התפתחותה בעתיד. תנועת כוכבי הלכת במערכת השמש, בהסתכלות לטווח ארוך, מוגדרת מתמטית כמערכת כאוטית.
שילוב תובנות אלו מוביל למסקנה המדעית, שמיקומם של כוכבי הלכת במערכת השמש לעולם לא חוזר על עצמו. לפחות לא בטווח זמן של טריליוני או אף קוודריליוני שנים, זמן שבו – על פי המדע – מערכת השמש כבר תחדל מלהתקיים.
מקורות
J. Laskar, The chaotic motion of the solar system: A numerical estimate of the size of the chaotic zones, Icarus, Volume 88, Issue 2,1990, Pages 266-291
Laskar, J. (1994). Large-Scale Chaos in the Solar System. Astronomy & Astrophysics, vol. 287,no.1, p. L9–L12.
Nathan A. Kaib, Sean N. Raymond, Passing Stars as an Important Driver of Paleoclimate and the Solar System's Orbital Evolution, 2024, https://arxiv.org/abs/2402.08734
Nathan A. Kaib, Sean N. Raymond, The Influence of Passing Field Stars on the Solar System's Dynamical Future, 2025, https://arxiv.org/abs/2505.04737
ויקיפדיה (2026), "בעיית שלושת הגופים":
https://he.wikipedia.org/wiki/בעיית_שלושת_הגופים