משקל האוויר

משקל האוויר

בספר איוב, מלפני יותר מ-3000 שנה, מופיע מידע לכאורה משונה ביותר: 

"לרוח - משקל"
(איוב כח' כה')

לרוח יש משקל. מהי הרוח?

"רוח - האויר"

(רד"ק בראשית א' ב')

"רוח - שם משתתף: הוא [גם] שם האויר"
(רמב"ם, מורה נבוכים (אבן תיבון), חלק א', פרק מ')

"בכל מקום, קורא האויר בשם רוח"

(מלבי"ם בראשית א', ב')

"קרא להאויר בשם רוח,
וכן: (איוב כ"ח כ"ה) לעשות לרוח משקל"
(מלבי"ם בראשית א', ב')

כלומר בתורה, ובתנ"ך בכלל, האוויר נקרא בשם "רוח". כך שבעצם כתוב כאן:

"לרוח [לאוויר] - משקל" 
(איוב כח' כה')

עד המאה ה-17, היו שלוש דעות שונות בעולם המדעי. הדעות התבססו על החקירה הפילוסופית \ מדעית - מהו כיוון הנטייה הטבעי של כל אחד מ-"ארבעת היסודות" כביכול (אדמה, אויר, אש, מים).  

א. אריסטו - לאוויר יש "כובד" - שאיפה לתנועתיות כלפי מטה. מזכיר, אך זהו לא "משקל" במובן של ימינו (למעשה, המסגרת המדעית של אריסטו בעניין זה היתה שגויה לחלוטין - ראה עוד על כך בפירוט המדעי למטה).
ב. סימפליקיוס - לאוויר אין נטייה טבעית לתנועתיות לא כלפי מעלה ולא כלפי מטה. או לפחות לא ניתן להוכיח נטייה כזו.
ג. תלמי - לאוויר יש נטייה טבעית לתנועתיות כלפי מעלה.

דעות אלו היו כולן שגויות.

(המסגרת הפילוסופית [השגויה] של אריסטו:
ארבעה יסודות - אויר \ מים \ אש \ אדמה,
ותנועתיות טבעית של כל אחד מהם)

במאה ה-17, נתגלתה תגלית חדשה, מאת אחד מגדולי המדענים - גליליאו גליליי: על פי ניסויי מעבדה, בכלי זכוכית דחוסים באוויר, נמצא שלאוויר יש משקל. משקלו הוא כ-1.2 גרם לליטר. החל מתגלית זו, ובהמשך עם מספר תגליות נוספות, יישר העולם המדעי קו עם המסקנה הסופית לפיה לאוויר יש משקל.

(ניסויי משקל האויר של גליליאו גליליי - להמחשה)

אלא שכפי שראינו, מקורות ישראל, כבר לפני אלפי שנים, קובעים זאת בוודאות ובביטחון מלא.

(ספר איוב: "לרוח [לאוויר] - משקל",
איוב כח' כה')

לפניכם מקורות ישראל נוספים בעניין. מדובר במקורות מאוחרים יותר, אך רבותינו התבססו על המסורת ולא על גילויי המדע בעניין זה:

"שיסוד האויר יש לו משקל"
(מלבי"ם איוב כח')

"שהאויר יש לו כובד"
(מלבי"ם, תורה אור, בראשית א')

 "שהאוויר… ויש לו משקל וכובד"
(שו"ת מפענח נעלמים ז')

"האוויר… נשקל על ידי משקל…
מפני שיש לו כובד"
(מובא בשם האר"י ז"ל, מבוא שערים שער ה' פרק ט')

"האוויר… יש לו משקל וכובד"
(שו"ת מפענח נעלמים בשם האר"י ז"ל בשער רוח הקודש)

שאלות ותשובות

שאלה:

רש"י והמצודות מפרשים "לרוח משקל" ככמות הרוח בכל מקום, ולא כמשקל האוויר.

תשובה:

על כך ענינו מספר פעמים: מאותו פסוק ניתן ללמוד עניינים שונים, זוהי אחת המשמעויות של "רוח הקודש" שבה נכתבו הפסוקים. אין זה טקסט אנושי רגיל. זהו הכלל שאנו מכירים בשם "70 פנים לתורה". ועיין עוד אור החיים בהקדמה, בבראשית א', א' ובפרשת האזינו.

למעונניינים - להלן הרחבה מדעית.

ניסוח מדעי מפורט - כיצד ומתי התברר שלאוויר יש משקל?

השאלה האם לאוויר יש משקל העסיקה חוקרי טבע במשך קרוב לאלפיים שנה. החל מעת העתיקה ועד המאה ה־17 התקיימו בנושא שלוש דעות מנוגדות, ונעשו אפילו ניסיונות להכריע ביניהן באמצעות שקילה.

אריסטו: לאוויר יש "כובד"

במאה ה־4 לפנה"ס טען אריסטו שלאוויר יש כובד. בספרו "על השמים" הוא דן ב"כבד" וב"קל" במסגרת תורת ארבעת היסודות שלו, וקבע שאפילו האוויר, כאשר הוא נמצא באזורו הטבעי, אינו חסר כובד. כראיה הוא הצביע על כך שלדבריו נאד מנופח באוויר כבד יותר מנאד ריק.

אולם אריסטו תיאר את "כובד" היסודות באמצעות מסגרת פילוסופית-מדעית שגויה לחלוטין. המונחים "כובד" ו-"קלות" אצלו התייחסו לנטיה טבעית לתנועה למעלה או למטה. יסוד האש נוטה לנוע למעלה, יסוד האדמה למטה, ואילו מים ואוויר הם מצבי ביניים: אוויר עולה במים, למשל, ולכן הוא "קל" ביחס למים. השאלה אם כן שאריסטו שאל לא עסקה במשקל במובן של ימינו, אלא  האם יסוד ממשיך להיות "כבד" לאחר שהגיע ל"מקומו הטבעי". זו הייתה שאלה פילוסופית ופיזיקלית כאחד.

מכאן שאריסטו אמנם התקרב לאמת, אך מסגרת הדיון המדעית שלו מלכתחילה הייתה שגויה.

תלמי: לאוויר אין משקל כאשר הוא נמצא באוויר

במאה ה־2 לספירה חלק קלאודיוס תלמי על אריסטו. חיבורו בנושא אינו שרד בשלמותו, אך עמדתו ידועה לנו בין השאר מן הפילוסוף סימפליקיוס.

תלמי טען שאוויר הנמצא ב"מקומו הטבעי" — כלומר בתוך סביבת האוויר (באטמוספירה למשל) — אינו בעל משקל ("כובד") כלפי מטה. גם הוא הסתמך על שקילת נאד, אך הוא הגיע לתוצאה הפוכה מזו שיוחסה לאריסטו: הנאד לא נעשה כבד יותר כאשר נופח, ואף נטען שהוא נעשה מעט קל יותר. כלומר, לאוויר במקומו הטבעי יש "קלות" (levity) ולא "כובד". במונחים של ימינו יש מי שהיו מכנים זאת: "כובד" שלילי.

סימפליקיוס: הנאד שוקל אותו הדבר

במאה ה־6 לספירה חזר סימפליקיוס על הניסוי. הוא דיווח כי בשקילה המדויקת ביותר שהיה מסוגל לבצע, לא מצא הבדל במשקל בין נאד מנופח לנאד שאינו מנופח. הוא נטה אפוא למסקנה שאוויר המצוי בתוך האוויר אינו כבד ואינו קל במובן שבו השתמשו במושגים אלה באותה תקופה.

כך נוצר מצב מעניין: אותה שאלה ואותו רעיון ניסויי בסיסי הניבו בעת העתיקה שלוש תוצאות שונות.

• אריסטו נחשב כמוצא שנאד מנופח כבד יותר.
• תלמי טען שנאד מנופח קל יותר.
• סימפליקיוס טען שאין הבדר.

הדבר, אגב, אינו מפתיע מנקודת המבט של הפיזיקה המודרנית. ניפוח נאד גמיש הוא דרך בעייתית מאוד לשקול אוויר. כאשר מכניסים אליו אוויר, מוסיפים אמנם מסה, אך בו בזמן מגדילים את נפח הנאד, ולכן הוא דוחה יותר מן האוויר שסביבו ונוצר כוח ציפה גדול יותר. בנוסף, תוצאת הניסוי מושפעת מלחץ האוויר בתוך הנאד, מהרכב האוויר או הנשיפה, מלחות ומדיוק המאזניים. מחקר היסטורי מודרני מציין במפורש שגורמים אלה יכולים להסביר מדוע הניסויים הקדומים נתנו תוצאות שונות.

המחלוקת נמשכה עד תקופתו של גלילאו

במשך מאות שנים לא הייתה הוכחה ניסויית מכרעת בשאלה. הדיון היה קשור גם לתפיסה האריסטוטלית הפילוסופית (השגויה לחלוטין) של "המקום הטבעי": היו מלומדים שסברו שגוף יכול להיות כבד רק כל עוד הוא שואף לרדת אל מקומו, ולכן אוויר שכבר נמצא בתוך סביבת האוויר אינו מפעיל עוד "כובד". מנגד, אחרים המשיכו לקבל את טענתו של אריסטו שלאוויר יש משקל גם שם.

גלילאו משנה את התמונה באמצעות ניסוי מבוקר

בתחילת המאה ה־17 עבר גלילאו גליליי (1564–1642) לגישה ניסויית טובה בהרבה. במקום להשתמש בנאד גמיש שמשנה את נפחו כאשר מנפחים אותו, הוא השתמש בבקבוק זכוכית קשיח בעל נפח חיצוני כמעט קבוע.

גלילאו הכניס לתוך הבקבוק, באמצעות משאבה או מזרק, כמות נוספת של אוויר ודחס אותה פנימה. לאחר מכן שקל את הבקבוק במאזניים מדויקים. הוא פתח את השסתום, אפשר לאוויר הדחוס הנוסף לצאת, ושקל את אותו בקבוק פעם נוספת.

התוצאה הייתה ברורה: לאחר יציאת האוויר הבקבוק היה קל יותר.

כיוון שהבקבוק עצמו נשאר אותו בקבוק ונפחו החיצוני למעשה לא השתנה, ההבדל במשקל נבע מן החומר היחיד שסולק ממנו — האוויר. בניגוד לניסוי הקדום בנאד גמיש, כאן הכנסת אוויר נוסף לא הגדילה במידה מקבילה את הנפח החיצוני של הכלי. לכן ניתן היה למדוד ישירות את תוספת המשקל שנגרמה מתוספת האוויר. גלילאו מתאר את הניסוי בפירוט ב-Discourses and Mathematical Demonstrations Relating to Two New Sciences, שראה אור בשנת 1638. תיאור של שיטת המדידה מופיע גם בהתכתבות שלו עם ג'ובאני בטיסטה בליאני שנים קודם לכן.

גלילאו ניסח את המסקנה בצורה מפורשת: הניסוי מראה שלאוויר יש "positive gravity" — כלומר הוא בעל כובד ממשי, חיובי ולא שלילי, ולא "קלות" טבעית כפי שסברו חלק מן החוקרים שקדמו לו. לאוויר יש משקל.

הערות:

• גלילאו לא הסתפק בקביעה איכותית שלאוויר יש משקל, אלא ניסה גם למדוד את צפיפותו היחסית. מן הניסוי שלו הוא קיבל בקירוב יחס של כ־1:400 בין צפיפות האוויר לצפיפות המים. ערך זה אינו מדויק במונחים מודרניים — מים צפופים מאוויר בתנאים רגילים בערך פי 800 — אך עצם המדידה הראתה באופן כמותי שאוויר הוא חומר בעל מסה ומשקל.
• במונחים מודרניים יש להבחין בין מסה לבין משקל. בתנאים רגילים, ליטר אחד של אוויר יבש הוא בעל מסה של בערך 1.2 גרם — הערך המדויק תלוי בטמפרטורה, בלחץ ובלחות. בשדה הכבידה של כדור הארץ מסה זו נתונה לכוח כבידה, ומפעילה כוח של כ־0.012 ניוטון. לכן הניסוח "האוויר שוקל כ־1.2 גרם לליטר" מקובל בשפה יומיומית, אך הניסוח המדעי המדויק יותר הוא שצפיפות המסה של האוויר היא בקירוב 1.2 גרם לליטר.

מקורות מדעיים:

Aristotle. (n.d.). On the heavens (J. L. Stocks, Trans.). The Internet Classics Archive. (Original work published ca. 350 BCE).
https://classics.mit.edu/Aristotle/heavens.html

Galilei, G. (1914). Dialogues concerning two new sciences (H. Crew & A. de Salvio, Trans.). Macmillan. (Original work published 1638).
https://galileoandeinstein.phys.virginia.edu/tns_draft/

Helbing, M., & Camerota, M. (2000). Galileo and Pisan Aristotelianism: Galileo’s De motu antiquiora and the Quaestiones de motu elementorum of the Pisan professors. Early Science and Medicine, 5(4), 319–366.
https://doi.org/10.1163/157338200X00344

Lloyd, G. E. R. (1964). Experiment in early Greek philosophy and medicine. Proceedings of the Cambridge Philological Society, 10, 50–72.
https://doi.org/10.1017/S0068673500003126

West, J. B. (2013). Torricelli and the ocean of air: The first measurement of barometric pressure. Physiology, 28(2), 66–73.
https://doi.org/10.1152/physiol.00053.2012

National Aeronautics and Space Administration. (n.d.). Properties of air. Glenn Research Center.
https://www1.grc.nasa.gov/beginners-guide-to-aeronautics/properties-of-air-text-version/

Irby-Massie, G. L., & Keyser, P. T. (2002). Greek science of the Hellenistic era: A sourcebook. Routledge.
https://doi.org/10.4324/9780203469866

Galilei, G. (1902). Le opere di Galileo Galilei: Edizione nazionale (A. Favaro, Ed., Vol. 12). Tipografia di G. Barbèra.
https://it.wikisource.org/wiki/Le_opere_di_Galileo_Galilei_(Favaro)

Galilei, G. (1614, March 12). Letter to Giovanni Battista Baliani. In A. Favaro (Ed.), Le opere di Galileo Galilei: Edizione nazionale (Vol. 12, pp. 33–35). Tipografia di G. Barbèra.
https://www.liberliber.it/online/autori/autori-g/galileo-galilei/opere-le-volume-xii-carteggio-1614-1619/

מקורות:

"המהפך 1" מאת הרב זמיר כהן.

מאמר זה היה תקציר ממצא מספרי "המהפך" מאת הרב זמיר כהן, עם תוספות והרחבות שלנו. מקורות ופרטים נוספים שם:

(סדרת ספרי המהפך - מאת הרב זמיר כהן)

(הרב זמיר כהן)

(תמונה: By Avihaizk93, Wikimedia)